HihoCoder 1078(线段树,区间覆盖 询问区间和)

problem

对于小Ho表现出的对线段树的理解,小Hi表示挺满意的,但是满意就够了么?于是小Hi将问题改了改,又出给了小Ho:

假设货架上从左到右摆放了N种商品,并且依次标号为1到N,其中标号为i的商品的价格为Pi。小Hi的每次操作分为两种可能,第一种是修改价格——小Hi给出一段区间[L, R]和一个新的价格NewP,所有标号在这段区间中的商品的价格都变成NewP。第二种操作是询问——小Hi给出一段区间[L, R],而小Ho要做的便是计算出所有标号在这段区间中的商品的总价格,然后告诉小Hi。

那么这样的一个问题,小Ho该如何解决呢?

输入

每个测试点(输入文件)有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第1行为一个整数N,意义如前文所述。

每组测试数据的第2行为N个整数,分别描述每种商品的重量,其中第i个整数表示标号为i的商品的重量Pi。

每组测试数据的第3行为一个整数Q,表示小Hi进行的操作数。

每组测试数据的第N+4~N+Q+3行,每行分别描述一次操作,每行的开头均为一个属于0或1的数字,分别表示该行描述一个询问和一次商品的价格的更改两种情况。对于第N+i+3行,如果该行描述一个询问,则接下来为两个整数Li, Ri,表示小Hi询问的一个区间[Li, Ri];如果该行描述一次商品的价格的更改,则接下来为三个整数Li,Ri,NewP,表示标号在区间[Li, Ri]的商品的价格全部修改为NewP。

对于100%的数据,满足N<=10^5,Q<=10^5, 1<=Li<=Ri<=N,1<=Pi<=N, 0&ltPi, NewP<=10^4。

输出

对于每组测试数据,对于每个小Hi的询问,按照在输入中出现的顺序,各输出一行,表示查询的结果:标号在区间[Li, Ri]中的所有商品的价格之和。

Sample Input

10 4733 6570 8363 7391 4511 1433 2281 187 5166 378 6 1 5 10 1577 1 1 7 3649 0 8 10 0 1 4 1 6 8 157 1 3 4 1557

Sample Output

4731 14596


思路

裸的模板题


代码示例

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
const int maxn=200010;
typedef long long LL;

LL cov[maxn<<2];//兼顾lazy标记与具体变化
LL sum[maxn<<2];

void PushUp(int rt){
    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}

void PushDown(int rt,int len){
    if(cov[rt]){
        cov[rt<<1]=cov[rt];//下放
        cov[rt<<1|1]=cov[rt];
        sum[rt<<1]=cov[rt]*(len-(len>>1));
        sum[rt<<1|1]=cov[rt]*(len>>1);
        cov[rt]=0;//下放了,清除标记
    }
}

void build(int l,int r,int rt){
    cov[rt]=0;//初始化
    if(l==r){
        scanf("%lld",&sum[rt]);
        return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build(lson); build(rson);
    PushUp(rt);
}

void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt){
    if(L<=l&&r<=R){
        cov[rt]=c;
        sum[rt]=(LL)c*(r-l+1);
        return ;
    }
    PushDown(rt,r-l+1);
    int m=(l+r)>>1;
    if(L<=m) update(L,R,c,lson);
    if(m<R) update(L,R,c,rson);
    PushUp(rt);
}

LL query(int L,int R,int l,int r,int rt){
    if(L<=l&&r<=R)  return sum[rt];
    PushDown(rt,r-l+1);
    int m=(l+r)>>1;
    LL ret=0;
    if(L<=m) ret+=query(L,R,lson);
    if(R>m) ret+=query(L,R,rson);
    return ret;
}

int main()
{
    int N,M;
    scanf("%d",&N);
    build(1,N,1);
    scanf("%d",&M);
    while(M--)
    {
        int op,a,b,c;
        scanf("%d",&op);
        if(op){
            scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
            update(a,b,c,1,N,1);
        }
        else{
            scanf("%d %d",&a,&b);
            printf("%lld\n",query(a,b,1,N,1));
        }
    }
}




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